圆的方程和面积公式都是什么
2019-07-03 11:01:08文/崔芮淇圆是一种几何图形,指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。以下就是关于圆的方程和面积的公式和定义
这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹就是一个圆。
圆的概念
1.到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心,通常用字母“o”表示。
2.连接圆心和圆周上任意一点之间的连线叫做半径,通常用字母“r”表示。
3.通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径,通常用字母“d”表示。
4.连接圆上任意两点的线段叫做弦。在同圆或等圆中,最长的弦是直径。
5.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧,劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧,也不是劣弧。
圆的方程
1、圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
特别地,以原点为圆心,半径为r(r>0)的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。
2、圆的一般方程:方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4.故有:
(1)、当D^2+E^2-4F>0时,方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心,以(√D^2+E^2-4F)/2为半径的圆;
(2)、当D^2+E^2-4F=0时,方程表示一个点(-D/2,-E/2);
(3)、当D^2+E^2-4F<0时,方程不表示任何图形。
3、圆的参数方程:以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ,y=b+r*sinθ,(其中θ为参数)
圆的端点式:若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2),则以线段AB为直径的圆的方程为 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0
圆的离心率e=0,在圆上任意一点的半径都是r。
经过圆x^2+y^2=r^2上一点M(a0,b0)的切线方程为a0*x+b0*y=r^2
在圆(x^2+y^2=r^2)外一点M(a0,b0)引该圆的两条切线,且两切点为A,B,则A,B两点所在直线的方程也为a0*x+b0*y=r^2
面积公式
圆的面积:S=πr²=πd²/4
扇形弧长:L=圆心角(弧度制) * r = n°πr/180°(n为圆心角)
扇形面积:S=nπ r²/360=Lr/2(L为扇形的弧长)
圆的直径: d=2r
圆锥侧面积: S=πrl(l为母线长)
圆锥底面半径: r=n°/360°L(L为母线长)(r为底面半径)
- 高三数学提分最快的方法 如何高考前逆袭
现在距离高考越来越近了,想要快速提高数学成绩最好的...
2021-03-26 - 高中数学提分最快的方法是什么 如何数学成绩逆袭
高中成绩提高最快的方法是报一对一辅导班,学生通过名...
2021-03-26 - 高考数学86条秒杀结论 数学做题技巧大全
高考数学对我们的思维、细心程度都有着较高要求,因此...
2021-03-25 - 快速提升数学选择题的小技巧有什么
考数学选择题,别看单个分值小,错太多你也受不了,别...
2021-03-25 - 高中学数学要背知识点吗 需要背哪些
数学这个科目,不管是对于文科学生还是对于理科学生....
2021-03-24 - 高考数学必刷小题 值得推荐的教辅书有哪些
你有没有经历过眼睁睁的看着数学老师把一堆英文算成了...
2021-03-24 - 高中数学答题技巧 考试时需要注意什么
数学科目在考试的时候也有解题技巧,今天小编就为大家...
2021-03-23 - 高三数学成绩差怎么办 上一对一辅导班有用吗
现在距离高考还不到三个月,对于数学基础差的学生想要...
2021-03-23 - 高三数学一对一补课有用吗 效果怎么样
当然有用,一对一辅导老师可以对学生进行针对性的指导...
2021-03-23 - 高考前100天数学很差应该怎么学 方法有哪些
高考前100天数学差怎么办,高考是所有的家长及学生...
2021-03-23 - 三阶伴随矩阵怎么求 伴随矩阵是什么
三阶伴随矩阵怎么求?伴随矩阵是什么?小编整理了相关...
2021-03-23 - secx的不定积分 推导过程是什么
secx的不定积分,最常用的是∫secxdx=ln...
2021-03-23 - 适合高中数学零基础的教辅书推荐
数学可以说是让很多同学头疼的科目。在高考各科中,数...
2021-03-23 - 高三数学一轮复习值得推荐的教辅书有哪些
时光荏苒,如白驹过隙,回想起高三的时光仿佛就在眼前...
2021-03-23 - 二阶偏导数是什么 怎么求
二阶偏导数就是对函数关于同一个自变量连续求两次导数...
2021-03-22
点击查看 高中数学公式 更多内容